/*
给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 109+7 取模。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。

输出格式
输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 109+7 取模。

数据范围
1≤n≤100,
1≤ai≤2×109
输入样例：
3
2
6
8
输出样例：
12
*/
#include <iostream>
#include <unordered_map>

using namespace std;
const int N = 110, mod = 1e9 + 7;
unordered_map<int, int> primes;
typedef long long LL;

int n;

int main()
{
    // 一个数字的所有约数的个数：分解为质数的指数相乘的形式，最后将指数分别加1 相乘即为答案
    // 例如 2*6*8=96 ，96=2^5*3^1 所有答案为(5+1)(1+1)=12
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        for (int i = 2; i <= x / i; i++)
        {
            while (x % i == 0)
            {
                x /= i;
                primes[i]++;
            }
        }
        if (x > 1)
            primes[x]++;
    }
    LL res = 1;
    for (auto t : primes)
        res = res * (t.second + 1) % mod;
    cout << res << endl;

    return 0;
}